Question

Діагональ прямокутника дорівнює 25 см, а одна з його сторін - 24 см. Знайдіть площу прямокутника

Answer 1

Ответ: 168 см²

Объяснение:

  Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.  

S=a•b

   Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.  Диагональ 25 см- их гипотенуза, 24 см - катет.

  Примем второй катет равным а.

  По т.Пифагора квадрат гипотенузы равне сумме квадратов катетов.  25²=24²+а² ⇒а=7 (см)

 S=7•24=168 см²

Answer 2

Для знаходження площі прямокутника потрібно помножити його довжину на ширину. Але з даної інформації нам невідомі довжина і ширина.

Ми можемо використати те, що діагональ прямокутника, одна сторона і пряма, що з'єднує кут прямокутника зі зворотною стороною, утворюють правий трикутник. Тому ми можемо скористатися теоремою Піфагора:

За теоремою Піфагора: $d^2 = a^2 + b^2$,

де d - довжина діагоналі, a та b - довжини сторін прямокутника.

Підставляючи дані, отримуємо: $25^2 = 24^2 + b^2$, $625 = 576 + b^2$, $b^2 = 625 - 576$, $b^2 = 49$, $b = \sqrt{49}$, $b = 7$ см.

Тепер ми знаємо довжину і ширину прямокутника: 24 см і 7 см відповідно. Тепер можемо знайти площу прямокутника, помноживши довжину на ширину:

$Площа = 24 см \times 7 см = 168 см^2$.

Отже, площа прямокутника дорівнює 168 квадратних сантиметрів.