Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!! У трикутнику АВС відомо, що ∠ А = α, бісектриси зовнішніх кутів при вершинах В і С перетинаються в точці О. Знайдіть кут ВОС.​

Answer 1

Ответ:

вот

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження кута ВОС у трикутнику АВС, де ∠А = α і бісектриси зовнішніх кутів при вершинах В і С перетинаються в точці О, нам потрібно використовувати деякі властивості бісектрис та зовнішніх кутів.

По-перше, давайте позначимо точки наступним чином:

• Точка перетину бісектриси зовнішнього кута при вершині В і продовження сторони AC позначимо як D.
• Точка перетину бісектриси зовнішнього кута при вершині С і продовження сторони AB позначимо як E.

Тепер ми знаємо, що бісектриси зовнішніх кутів утворюють з кутами прямі кути. Тобто ∠BDE = 90° і ∠CEF = 90°.

Також, оскільки ∠А = α, то ∠C = 180° - α (сума кутів у трикутнику).

Тепер ми можемо побудувати прямокутний трикутник BDE та прямокутний трикутник CEF. Вони мають наступні кути:

• В прямокутному трикутнику BDE: ∠BED = α/2 (половина кута В).
• В прямокутному трикутнику CEF: ∠CEF = (180° - α)/2 = 90° - α/2 (половина кута С).

Тепер давайте знайдемо кут ВОС. Кут ВОС - це сума кутів BED і CEF: ∠ВОС = ∠BED + ∠CEF = α/2 + (90° - α/2) = 90°.

Отже, кут ВОС дорівнює 90 градусів.