Question

Даю все баллы Какие углы образует диагональ куба с его гранями? В ответ запишите квадрат косинуса, умноженный на 3.

Answer 1

Ответ:

2.

По условию в ответе требуется записать

квадрат косинуса, умноженный на 3.

Ответ, полученный при решении зада-

чи cos(a)=(2/3)^1/2.

Ответ возводим в квадрат и умножаем

на 3 : (2/3)^1/2 × (2/3)^1/2 ×3=2/3 ×3=2.

Answer 2

Для того чтобы определить углы, которые образует диагональ куба с его гранями, нам необходимо использовать геометрические свойства куба. Куб имеет 6 граней, каждая из которых является квадратом. Диагональ квадрата - это отрезок, соединяющий две противоположные вершины квадрата. Если мы рассмотрим диагональ куба, она будет проходить через центры двух противоположных граней. Таким образом, диагональ куба будет пересекать грани под определенным углом. Определим этот угол. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю куба, одной из его ребер и половиной диагонали грани. Диагональ куба, ребро и половина диагонали грани образуют прямой угол. Поэтому угол между диагональю куба и его гранями будет равен 90 градусам. Таким образом, квадрат косинуса этого угла будет равен cos^2(90) = 0. Умножим полученное значение на 3: 0 * 3 = 0. Итак, квадрат косинуса угла, который образует диагональ куба с его гранями, равен 0.

Answer 3

Диагональ куба образует углы с его гранями. Чтобы найти эти углы, мы можем использовать свойство косинуса. Пусть длина ребра куба равна a, тогда диагональ куба будет равна √3a. Угол между диагональю и гранью куба можно найти, используя косинус этого угла. Для этого нам понадобится соотношение: косинус угла = прилежащая сторона / гипотенуза В данном случае прилежащая сторона - это ребро куба (a), а гипотенуза - диагональ куба (√3a). Таким образом, косинус угла между диагональю и гранью куба равен: косинус угла = a / √3a Упрощая выражение, получаем: косинус угла = 1 / √3 Чтобы найти квадрат косинуса, умножим полученное значение на 3: квадрат косинуса = (1 / √3)^2 * 3 Упрощая выражение, получаем: квадрат косинуса = 1/3 * 3 В итоге, квадрат косинуса угла между диагональю куба и его гранями равен 1.