Question

В прямоугольном треугольнике KLM угол K - прямой, угол L = 30 градусов, а сумма KM и ML равна 21. Найдите KM и ML

Answer 1

Ответ:

MK=7 см, ML=14 см

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Угол L= 30 градусов=> ML=2MK=> ML+MK=2MK+MK=3MK=21 см=> MK=7 см.  ML=2MK=14 см

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон прямоугольного треугольника KLM. Пусть KM = x, а ML = y.

Так как угол L равен 30 градусам, то угол K равен 90 - 30 = 60 градусам, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. y = 21 - x (сумма KM и ML равна 21).
2. В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Таким образом, tg(60°) = KL/KM => √3 = KL/x => KL = x√3.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. KL = x√3.
2. y = 21 - x.

Мы можем подставить значение KL из первого уравнения во второе уравнение:

x√3 = 21 - x.

Теперь решим это уравнение:

x√3 + x = 21, x(√3 + 1) = 21, x = 21 / (√3 + 1).

Теперь вычислим значение x:

x ≈ 21 / (1.732 + 1), x ≈ 21 / 2.732, x ≈ 7.686.

Теперь найдем значение y, подставив значение x во второе уравнение:

y = 21 - 7.686, y ≈ 13.314.

Таким образом, KM ≈ 7.686 и ML ≈ 13.314.