Question

Найти синус косинус и тангенц меньшего острого угла в прямоугольном треугольнике с катетом 40 см и гипотенузой 41 см?

Answer 1

Ответ:

Решение в фото

Answer 2

Чтобы найти синус, косинус и тангенс меньшего острого угла в прямоугольном треугольнике, сначала определим значения всех сторон треугольника и затем воспользуемся соответствующими тригонометрическими формулами.

Пусть "a" и "b" будут катетами, а "c" - гипотенузой треугольника.

В данном случае: a = 40 см (катет) c = 41 см (гипотенуза)

Чтобы найти катет "b", воспользуемся теоремой Пифагора: c^2 = a^2 + b^2

41^2 = 40^2 + b^2 1681 = 1600 + b^2 b^2 = 1681 - 1600 b^2 = 81 b = √81 b = 9 см

Теперь у нас есть значения всех сторон треугольника: a = 40 см, b = 9 см и c = 41 см.

Теперь вычислим углы треугольника:

1. Синус меньшего острого угла (sin α): sin α = a / c sin α = 40 / 41 sin α ≈ 0.9756

2. Косинус меньшего острого угла (cos α): cos α = b / c cos α = 9 / 41 cos α ≈ 0.2195

3. Тангенс меньшего острого угла (tan α): tan α = a / b tan α = 40 / 9 tan α ≈ 4.4444

Итак, значения тригонометрических функций для меньшего острого угла в данном прямоугольном треугольнике будут: sin α ≈ 0.9756 cos α ≈ 0.2195 tan α ≈ 4.4444