Question

BD является высотой треугольника ABC, в котором AB=BC. Найдите углы треугольника ABC, если угол ABD=17°.

Answer 1

Мы знаем что углы AB=BC,значит это равносторонний треугольник.
Высота BD делит основания пополам на углы 90 и 90 градусов.
Угол ABD=17 градусов
Угол ADB=90 градусов
Угол BAD(BAC)=180-(90+17)=73 градуса.
Это нашёл углы в треугольник ABD.

Так как треугольник ABD - равносторонний,то углы BAC и ACB будут равны. Находим третий угол ABC - 180-(BAC+ACB)=180-(73+73)=34 градуса.
Ответ: BAC=73град ACB=73град ABC=34град

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Поскольку AB=BC, углы BAC и BCA равны между собой. Обозначим этот угол через x.

Тогда у нас есть следующая сумма углов:

ABD + BDA + BAC = 180°

17° + 90° + x = 180°

107° + x = 180°

x = 180° - 107°

x = 73°

Таким образом, угол BAC (и BCA) равен 73°.