Question

4. Точки A(-4;-3), C(-4;5), D(2;5), B(8;-3) - вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и DC. Найдите длину средней линии.​

Answer 1

Ответ: d = 9

Объяснение: ВО вложении

Answer 2

Для нахождения длины средней линии трапеции, мы должны сначала найти координаты точки пересечения диагоналей трапеции, которая будет являться серединной точкой средней линии.

Диагонали трапеции пересекаются в её центре (точке пересечения медиан). Чтобы найти координаты центра трапеции, мы можем найти среднее значение координат вершин A, B, C и D.

Средняя координата x: (x_A + x_B + x_C + x_D) / 4 Средняя координата y: (y_A + y_B + y_C + y_D) / 4

Теперь, найдя координаты центра трапеции, мы можем найти длину средней линии, которая будет равна расстоянию между центром и одной из вершин (например, от центра до вершины A).

Давайте выполним вычисления:

1. Найдем среднюю координату x: (x_A + x_B + x_C + x_D) / 4 = (-4 + 8 + -4 + 2) / 4 = 2 / 4 = 0.

2. Найдем среднюю координату y: (y_A + y_B + y_C + y_D) / 4 = (-3 + -3 + 5 + 5) / 4 = 4 / 4 = 1.

Таким образом, координаты центра трапеции равны (0, 1).

Теперь, найдем длину средней линии, которая является расстоянием между центром (0, 1) и одной из вершин, например, вершины A (-4, -3).

Длина средней линии = √((x_A - x_ц)^2 + (y_A - y_ц)^2) = √((-4 - 0)^2 + (-3 - 1)^2) = √((-4)^2 + (-4)^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66.

Ответ: Длина средней линии трапеции составляет примерно 5.66 единиц длины.