Question

Найдите знаменатель и шестой член геметричнои прогрессии 72, 12, 2 ...

Answer 1

b1=72; b2=12

b2=b1*q;  q=b2/b1=12/72=1/6

b6=b2 * q⁴

b6=12 * (1/6)⁴=12/6⁴=12/(6*6³)=2/6³=2/(36*6)=1/(3*36)=1/108.

ответ: 1/6;  1/108.

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии необходимо разделить любой член последовательности на предыдущий член. В данном случае:

Знаменатель = (12 / 72) = 1/6

Теперь мы можем использовать этот знаменатель, чтобы найти шестой член прогрессии. Первый член (a₁) равен 72, и мы хотим найти шестой член (a₆).

Формула для нахождения общего члена геометрической прогрессии: aₙ = a₁ * r^(n-1)

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставляя значения: a₆ = 72 * (1/6)^(6-1) a₆ = 72 * (1/6)^5

Вычислим значение:

a₆ = 72 * (1/7776) a₆ = 72/7776 a₆ = 1/108

Таким образом, шестой член данной геометрической прогрессии равен 1/108.