Question

Какие из следующих утверждений неправильны? 1) для разности арифметической прогрессии справедливо соотношение d = (an+a1)/(n-1), n≠1; 2) числа sin(α + β), sinαcosβ и sin(α - β) являются последовательными членами арифметической прогрессии; 3) сумму первых n членов арифметической прогрессии можно найти по формуле Sn = ; 4) сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии S равна S = b1/(1-q), где b1 и q - первый член и знаменатель геометрической прогрессии; 5) сумму первых n членов геометрической прогрессии можно найти по формуле Sn = , q≠1.

Answer 1

1 - неверно, в формуле должно быть аn-а₁
в 3 и 5 не записаны формулы

Answer 2

1) Для разности арифметической прогрессии справедливо соотношение d = (an + a1)/(n-1), n≠1 - данное утверждение правильно. Формула для нахождения разности арифметической прогрессии имеет вид d = (an - a1)/(n-1), n≠1. Знак "-" в формуле указывает на разность между последним и первым членом прогрессии.

2) Числа sin(α + β), sinαcosβ и sin(α - β) не являются последовательными членами арифметической прогрессии. Утверждение неправильно.

3) Сумму первых n членов арифметической прогрессии можно найти по формуле Sn = n(a1 + an)/2 - данное утверждение неправильно. Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии имеет вид Sn = (n/2)(a1 + an), где a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

4) Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии S равна S = b1/(1-q), где b1 и q - первый член и знаменатель геометрической прогрессии - данное утверждение правильно.

5) Сумму первых n членов геометрической прогрессии можно найти по формуле Sn = a1(1-q^n)/(1-q), q≠1 - данное утверждение правильно. Формула для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии имеет вид Sn = a1(1-q^n)/(1-q), где a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.