Question

Помогите сор пдпжпжпж 1. Найдите 6-й член арифметических прогрессии (bn) если b1=10 и d=8 2. Найдите сумму 8 первых членов арифметической прогрессии -9;-6;-3 3. Является ли число 112 членом арифметической прогрессии (аn) в которой a1=29 и a8=316? 4.Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 100.

Answer 1

Ответ:

Все решила, кроме последнего :(

Но надеюсь что помогла!!

Answer 2

1. Найдите 6-й член арифметической прогрессии (bn), если b1=10 и d=8

Для нахождения 6-го члена арифметической прогрессии (bn) с известным первым членом (b1) и разностью (d), мы можем использовать следующую формулу:

bn = b1 + (n - 1) * d

Где: bn - искомый 6-й член арифметической прогрессии b1 - первый член арифметической прогрессии d - разность (разница между последовательными членами арифметической прогрессии) n - номер члена, который мы ищем (в данном случае 6)

Подставляя значения из условия задачи, мы получаем:

bn = 10 + (6 - 1) * 8 = 10 + 5 * 8 = 10 + 40 = 50

Таким образом, 6-й член арифметической прогрессии равен 50.

Ответ: 50

2. Найдите сумму 8 первых членов арифметической прогрессии -9, -6, -3

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1) * d)

Где: Sn - сумма первых n членов арифметической прогрессии a1 - первый член арифметической прогрессии d - разность (разница между последовательными членами арифметической прогрессии) n - количество членов, сумму которых мы ищем (в данном случае 8)

Подставляя значения из условия задачи, мы получаем:

Sn = (8/2) * (2 * (-9) + (8 - 1) * 3) = 4 * (-18 + 7 * 3) = 4 * (-18 + 21) = 4 * 3 = 12

Таким образом, сумма 8 первых членов арифметической прогрессии -9, -6, -3 равна 12.

Ответ: 12

3. Является ли число 112 членом арифметической прогрессии (an) в которой a1=29 и a8=316?

Для проверки, является ли число 112 членом арифметической прогрессии (an) с известным первым членом (a1) и восьмым членом (a8), мы можем использовать следующую формулу:

an = a1 + (n - 1) * d

Где: an - искомый n-й член арифметической прогрессии a1 - первый член арифметической прогрессии d - разность (разница между последовательными членами арифметической прогрессии) n - номер члена, который мы проверяем (в данном случае 112)

Подставляя значения из условия задачи, мы получаем:

112 = 29 + (n - 1) * (316 - 29) / (8 - 1)

Решив это уравнение, мы можем найти значение n. Однако, приведенные данные недостаточны для решения этого уравнения, так как нам известны только значения первого и восьмого членов, а нам нужно знать разность между членами арифметической прогрессии (d).

Таким образом, мы не можем однозначно определить, является ли число 112 членом арифметической прогрессии с данными условиями.

Ответ: Недостаточно данных для определения

4. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 100

Для нахождения суммы всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 100, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

Где: Sn - сумма всех чисел, кратных 6 и не превосходящих 100 n - количество членов арифметической прогрессии (чисел, кратных 6 и не превосходящих 100) a1 - первый член арифметической прогрессии (в данном случае 6) an - последний член арифметической прогрессии (в данном случае 96, так как ближайшее число, кратное 6 и не превосходящее 100, равно 96)

Для нахождения количества членов арифметической прогрессии (n), мы можем использовать формулу:

n = (an - a1) / d + 1

Где d - разность между последовательными членами арифметической прогрессии (в данном случае 6)

Подставляя значения, мы получаем:

n = (96 - 6) / 6 + 1 = 90 / 6 + 1 = 15 + 1 = 16

Теперь мы можем вычислить сумму всех чисел, кратных 6 и не превосходящих 100:

Sn = (16/2) * (6 + 96) = 8 * 102 = 816

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 100, равна 816.

Ответ: 816