Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°,AC=9, cos A=1/3.найдите AB​

Answer 1

Ответ:

Ответ: АВ = 27

Объяснение:

ΔABC — прямоугольный, ∠C=90°; AC = 9; cos∠A = 1/3

АВ — гипотенуза

Отношения в прямоугольном треугольнике

cosA=\dfrac{AC}{AB} \\ \\ AB=\dfrac{AC}{cosA} =9:\dfrac{1}{3} =9*3=27  

Ответ: АВ = 27

Answer 2

Ответ:

Объяснение:в прямоугольной треугольникетугол С=90°,Ас=9 ,CB=1/3,АВ=?По теоремы Пифагора с в квадрате=а в квадрате+b в квадрате.АВ в квадрате=9+1/3=9,3 .АВ=под корнем 9,3.АВ=3

Answer 3

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике угол A обязательно равен 90°, так как угол C уже равен 90°. Также дано, что cos A = 1/3.

Мы знаем, что cos A = adjacent / hypotenuse, где adjacent - это прилежащая сторона к углу A, а hypotenuse - это гипотенуза треугольника. В данном случае прилежащей стороной к углу A является сторона BC (AB является гипотенузой).

cos A = BC / AC

Подставляя известные значения:

1/3 = BC / 9

Теперь мы можем решить уравнение относительно BC:

BC = 9 * (1/3) BC = 3

Таким образом, сторона BC равна 3.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее соотношение:

c^2 = a^2 + b^2

В нашем случае один из катетов равен 3 (BC), другой катет (AB) и гипотенуза (AC) известны.

9^2 = 3^2 + AB^2

81 = 9 + AB^2

AB^2 = 81 - 9 AB^2 = 72

AB = √72 AB = 6√2

Итак, длина стороны AB равна 6√2.