Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB=48, BC=36. Найдите CM.

Answer 1

Ответ:24

Объяснение:

CM=1/2AB

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В треугольнике ABC прямой угол находится в вершине C, поэтому гипотенуза соответствует стороне AB, а катеты — сторонам AC и BC.

Из условия задачи известно, что AB = 48 и BC = 36. Мы должны найти длину CM, где M - середина стороны AB.

Сначала найдем длину гипотенузы AC с помощью теоремы Пифагора:

AC^2 = AB^2 - BC^2 AC^2 = 48^2 - 36^2 AC^2 = 2304 - 1296 AC^2 = 1008

AC = √1008 AC ≈ 31.75

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника AMC, чтобы найти длину CM.

CM^2 = AC^2 - AM^2 CM^2 = 31.75^2 - (48/2)^2 CM^2 = 1008 - 24^2 CM^2 = 1008 - 576 CM^2 = 432

CM = √432 CM ≈ 20.78

Таким образом, длина CM составляет около 20.78.