Question

Сторона равностороннего треугольника AC длиной 54 см является диаметром окружности. Окружность пересекается с двумя другими сторонами в точках D и E. Определи длину DE.​

Answer 1

DE это вроде бы средняя линия треугольника следовательно DE половина AC и поэтому DE=54÷2=27 см

Answer 2

Поскольку задан равносторонний треугольник, то у него все стороны равны между собой. Пусть сторона треугольника AC равна 54 см. Так как дано, что сторона AC является диаметром окружности, то радиус окружности равен половине диаметра:

Радиус (r) = 54 см / 2 = 27 см.

Когда окружность пересекает стороны треугольника в точках D и E, мы можем соединить эти точки с центром окружности, образуя радиусы OD и OE. Так как OD и OE являются радиусами окружности, то они равны радиусу r = 27 см.

Теперь у нас есть равнобедренный треугольник ODE, в котором стороны OD и OE равны 27 см. Чтобы найти длину DE, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ODE:

DE² = OD² + OE², DE² = 27² + 27², DE² = 1458 + 1458, DE² = 2916, DE = √2916, DE = 54 см.

Таким образом, длина DE равна 54 см.