Question

Срочно, помогите! Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2 - 2x + 1, y=5 + x

Answer 1

Ответ: Асса

Объяснение:

Answer 2

Ответ:=======

Объяснение:во вложении

Answer 3

Конечно, я помогу вам вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Для этого нам необходимо найти точки их пересечения, а затем интегрировать разность функций по оси x в пределах этих точек.

Сначала найдем точки пересечения:

y = x^2 - 2x + 1 y = 5 + x

Приравниваем выражения для y и решаем уравнение:

x^2 - 2x + 1 = 5 + x

Переносим все члены влево:

x^2 - 3x - 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

(x - 4)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два значения x: x = 4 и x = -1.

Итак, точки пересечения: (-1, 4) и (4, 9).

Теперь интегрируем разность функций по оси x в пределах этих точек, чтобы найти площадь между графиками. Поскольку y=x^2 - 2x + 1 находится ниже y=5 + x в интервале от -1 до 4, то площадь будет равна разности интегралов этих функций:

Площадь = ∫(от -1 до 4) [(5 + x) - (x^2 - 2x + 1)] dx

После интегрирования получим:

Площадь = [5x + (x^2 / 2)] - [(x^3 / 3) - x^2 + x] (от -1 до 4)

Площадь = [5 * 4 + (4^2 / 2)] - [(4^3 / 3) - 4^2 + 4] - [5 * (-1) + ((-1)^2 / 2)] - [((-1)^3 / 3) - (-1)^2 - (-1)]

Площадь = 20 + 8 - (64/3 + 16 - 4) + 5 - 0.5 - (-1) + (1/3 - 1 + 1)

Площадь = 28 - (64/3 + 12) + 5.5

Площадь = 28 - 76/3 + 5.5

Площадь = (84 - 76 + 16.5) / 3

Площадь = 24.5 / 3

Площадь ≈ 8.167

Итак, площадь фигуры, ограниченной указанными линиями, составляет примерно 8.167 единицы квадратные единицы.