Question

Площадь параллелограмма равна 18см2, а его периметр равен 22 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 2 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма 1) высота равна см; 2) сторона, к которой проведена высота, равна см; 3) вторая сторона равна см.

Answer 1

Объяснение:

Sпаралелограмм=а*h

где h– высота, а– сторона к которой данная высота проведена.

Пусть длина высота х см, тогда длина стороны к которой высота проведена 2х см. Получим:

S=x*2x=18

x*2x=18

2x²=18

x²=9

x=3

Тогда длина высоты 3 см, длина стороны к которой была проведена высота 3*2=6 см.

Найдем вторую сторону параллелограмма.

Рпаралелограмм=2*(а+b)

где а и b стороны параллелограмма

Пусть длина неизвестной стороны у, тогда получим:

P=2*(6+y)=22 см

2*(6+у)=22

6+у=11

у=5

Тогда длина другой стороны 5 см

ответ: 1) высота равна 3 см;

2) сторона, к которой проведена высота, равна 6 см;

3) вторая сторона равна 5 см

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма и его высоту следующим образом:

Пусть "a" - длина одной стороны параллелограмма, "b" - длина другой стороны параллелограмма, "h" - высота, проведенная к стороне "a".

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. Площадь параллелограмма: S = 18 см²
2. Периметр параллелограмма: P = 22 см
3. Высота в 2 раза меньше стороны "a": h = 0.5a

Сначала найдем выражение для высоты "h" через сторону "a" и подставим его в формулу для площади параллелограмма:

S = a * h

Заменим высоту "h" на 0.5a:

18 = a * 0.5a

Упростим:

18 = 0.5a²

Теперь найдем значение стороны "a":

0.5a² = 18

a² = 18 / 0.5

a² = 36

a = √36

a = 6 см

Таким образом, длина одной стороны параллелограмма равна 6 см.

Теперь можно найти высоту "h":

h = 0.5a h = 0.5 * 6 h = 3 см

Итак, высота равна 3 см.

Так как периметр параллелограмма равен 22 см, то сумма всех его сторон также равна 22 см:

a + b + a + b = 22 2a + 2b = 22 2(a + b) = 22 a + b = 11

Мы знаем, что сторона "a" равна 6 см. Теперь можно найти сторону "b":

6 + b = 11 b = 11 - 6 b = 5 см

Таким образом, вторая сторона параллелограмма равна 5 см.

Итак, ответы на вопросы:

1. Высота равна 3 см.
2. Высота проведена к стороне "a", которая равна 6 см.
3. Вторая сторона параллелограмма равна 5 см.