Question

Даны прямоугольный параллелепипед с измерениями a, b, с и куб с ребром a. Объём куба равен 64 см3. Найдите с, если известно, что b=3 см и диагональ параллелепипеда d=6 см

Answer 1

Ответ:

с=2√5 см

Объяснение:

V куба=а^3

а^3=64, а=4 см - ребро куба

измерения прямоугольного параллелепипеда:

а=4 см

b=3 см

с найти

теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:

d=6 см

${d}^{2} = {a}^{2} +{b}^{2} + {c}^{2} \\ {6}^{2} = {4}^{2} + {3}^{2} + {c}^{2} \\ \\ c = \sqrt{20} \\ c = 2 \sqrt{5}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать известные формулы для объема параллелепипеда и длины его диагонали.

Объем параллелепипеда вычисляется как произведение его трех измерений:

V = a * b * c

Также, с помощью теоремы Пифагора, мы можем найти длину диагонали параллелепипеда:

d = sqrt(a^2 + b^2 + c^2)

В данной задаче у нас есть следующие данные: b = 3 см V = 64 см^3 d = 6 см

Мы знаем, что b = 3 см, поэтому подставим эту информацию в формулу объема параллелепипеда:

V = a * 3 * c

Теперь можем переписать формулу для диагонали, подставив известные значения:

6^2 = a^2 + 3^2 + c^2 36 = a^2 + 9 + c^2 a^2 + c^2 = 36 - 9 a^2 + c^2 = 27

Таким образом, у нас есть два уравнения: V = a * 3 * c a^2 + c^2 = 27

Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.