Question

Помогите решить задачу: В прямоугольном треугольнике ABC, угол B=30 градусов. Катет AC=20см. Посчитайте длину полусферы нарисованной из вершины прямого угла.

Answer 1

Ответ:

Треугольник АСК-прямоугольный,угол А=60,следовательно, угол С в этом треугольнике=30. АК=половине гипотенузы АС=6(так как лежит напротив угола в 30градусов). По теорему Пифагора катет СК=под корнем: 144-81=108. из под корня: 6 корней из 3.

Объяснение:

Ответ: 6 корней из 3

Answer 2

Ответ:

Треугольник АСК-прямоугольный,угол А=60,следовательно, угол С в этом треугольнике=30. АК=половине гипотенузы АС=6(так как лежит напротив угола в 30градусов). По теорему Пифагора катет СК=под корнем: 144-81=108. из под корня: 6 корней из 3.

Объяснение:

Ответ:6 коней из 3

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем длину гипотенузы треугольника ABC, а затем вычислим длину полусферы, образованной поворотом этой гипотенузы вокруг катета AC.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен 30 градусов, а катет AC равен 20 см. Так как угол B равен 30 градусов, то угол A (противолежащий катету AC) равен 90 - 30 = 60 градусов.

Сначала найдем длину гипотенузы AB, используя тригонометрическую функцию синуса:

sin(60°) = AB / AC AB = AC * sin(60°) AB = 20 см * √3 / 2 AB = 10√3 см

Теперь у нас есть длина гипотенузы AB. Для нахождения длины полусферы, образованной поворотом гипотенузы AB вокруг катета AC, мы можем использовать формулу для объема полусферы:

V = (2/3) * π * r^3

где r - радиус полусферы, который равен половине длины гипотенузы AB:

r = AB / 2 r = (10√3 см) / 2 r = 5√3 см

Теперь подставим значение радиуса в формулу для объема полусферы:

V = (2/3) * π * (5√3 см)^3 V = (2/3) * π * 125√3 см^3 V = 250√3π см^3

Итак, объем полусферы, образованной поворотом гипотенузы AB вокруг катета AC, равен 250√3π см^3.