Question

Знайти сторону прямокутника периметр якого дорівнює 30м а площя 56 м

Answer 1

Ответ:

P=2(a+b)=30

S=ab=56

a=7

b=8

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як "a" і "b". За відомими даними:

Периметр прямокутника: 2a + 2b = 30 м, Площа прямокутника: a * b = 56 м².

Маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

Система:

1. 2a + 2b = 30,
2. a * b = 56.

З рівняння 1 можна виразити одну змінну відносно іншої, наприклад, b:

2a + 2b = 30, 2b = 30 - 2a, b = 15 - a.

Підставимо цей вираз для b в рівняння 2:

a * (15 - a) = 56, 15a - a² = 56, a² - 15a + 56 = 0.

Тепер маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою факторизації:

(a - 7)(a - 8) = 0.

Звідси отримуємо два можливих значення для "a": a = 7 або a = 8.

Якщо a = 7, то b = 15 - a = 15 - 7 = 8. Якщо a = 8, то b = 15 - a = 15 - 8 = 7.

Отже, можливі розміри прямокутника - 7 м на 8 м або 8 м на 7 м.