Question

СРОЧНО 1. Катети прямокутного трикутника (∠С=90°), дорівнюють 5 см і 12 см. Знайти sin В, cos В, tg В.2. Розв’язати прямокутний трикутник АВС, ∠С=90°,якщо ∠В = 30°, а гіпотенза дорівнює 18 см.3. Сторона ромба дорівнює 10 см, а одна із його діагоналей дорівнює 16 см. Знайти довжину другої діагоналі.4.Знайти периметр рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого дорівнює 13 см, а висота, проведена до основи , дорівнює 12 см. 5. Діагонль прямокутника дорівнює 39 см. Знайти сторони прямокутника, якщо їх довжини відносяться як 12 : 5. ​

Answer 1

Ответ:

65

Объяснение:

Не даю

Answer 2

1. Для першого завдання, ми використовуємо тригонометричні функції для знаходження sin В, cos В та tg В. В цьому трикутнику:

Катет a = 5 см Катет b = 12 см

a) sin В = (протилежний катет) / (гіпотенуза) = 5 / √(5^2 + 12^2) = 5 / √(25 + 144) = 5 / √169 = 5 / 13

б) cos В = (прилеглий катет) / (гіпотенуза) = 12 / √(5^2 + 12^2) = 12 / √169 = 12 / 13

в) tg В = (протилежний катет) / (прилеглий катет) = 5 / 12

2. Друге завдання вирішуємо за допомогою тригонометричних функцій та інформації про гіпотенузу та кут В:

Кут В = 30° Гіпотенуза c = 18 см

а) sin В = sin(30°) = 1/2 (з таблиці тригонометричних значень для 30 градусів)

б) cos В = cos(30°) = √3/2 (з таблиці тригонометричних значень для 30 градусів)

в) Використовуючи теорему Піфагора: a^2 + b^2 = c^2 a^2 + b^2 = 18^2 a^2 + b^2 = 324

Знаючи, що sin В = 1/2 і cos В = √3/2 з пункту а) і б), ми можемо знайти значення катетів a та b: a = c * sin В = 18 * (1/2) = 9 см b = c * cos В = 18 * (√3/2) ≈ 15.59 см

3. Для знаходження діагоналі ромба, ми можемо використовувати теорему Піфагора. Довжина сторони ромба - 10 см, і одна діагональ - 16 см. Нехай друга діагональ буде d. Тоді:

d^2 = сторона^2 + сторона^2 d^2 = 10^2 + 10^2 d^2 = 100 + 100 d^2 = 200 d = √200 = 10√2 см

4. Периметр рівнобедреного трикутника можна знайти, додаючи довжини всіх його сторін. В цьому випадку:

Бічна сторона = 13 см Дві рівні сторони (бічні сторони рівнобедреного трикутника) = 13 см Периметр = 13 + 13 + 12 = 38 см

5. За умовами задачі, діагональ прямокутника (D) дорівнює 39 см, і співвідношення довжини сторін прямокутника відоме: 12 : 5.

Нехай одна сторона буде 12x см, а інша - 5x см, де x - це деякий множник.

Використовуючи теорему Піфагора для діагоналі D, ми отримуємо:

D^2 = (12x)^2 + (5x)^2 39^2 = (144x^2) + (25x^2) 1521 = 169x^2

Розв'язавши це рівняння, ми отримуємо значення x:

x^2 = 1521 / 169 x^2 = 9 x = √9 x = 3

Тепер ми можемо знайти довжини сторін прямокутника:

Одна сторона = 12x = 12 * 3 = 36 см Інша сторона = 5x = 5 * 3 = 15 см

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 36 см і 15 см.