Question

СРОЧНО!!!!!!Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и составляет с образующей угол 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. с рисунком, пожалуйста .С РИСУНКОМ УМОЛЯЮ

Answer 1

Так как угол лежит против 30°, значит он равен половине гипотенузы.

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить рисунок в данном текстовом интерфейсе, но я могу объяснить вам, как найти площадь полной поверхности цилиндра.

Площадь полной поверхности цилиндра складывается из площади двух оснований и площади боковой поверхности.

1. Площадь основания цилиндра: Площадь круга можно найти по формуле: S_осн = πr^2, где r - радиус основания цилиндра. Диаметр основания равен 8 см, поэтому радиус r = 8/2 = 4 см. Подставляем значение радиуса в формулу: S_осн = π * (4 см)^2.

2. Площадь боковой поверхности цилиндра: Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольный параллелограмм, у которого одна сторона равна длине окружности основания, а другая сторона равна высоте цилиндра (так как угол между образующей и диаметром основания составляет 60 градусов, то треугольник, образованный образующей, диаметром и радиусом основания, является равносторонним). Высота цилиндра равна высоте этого параллелограмма. Длина окружности можно найти по формуле: C = 2πr, где r - радиус основания цилиндра (4 см). Высота параллелограмма равна образующей цилиндра, которая составляет 60 градусов с диаметром основания. Длина образующей можно найти по формуле: L = 2πr * sin(α), где α - угол между образующей и диаметром основания (60 градусов). Подставляем значения радиуса и угла в формулу: L = 2π * 4 см * sin(60°).

3. Площадь полной поверхности цилиндра: Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади основания и площади боковой поверхности: S_полная = 2S_осн + S_бок, где S_осн - площадь основания цилиндра, S_бок