Question

У прямокутному трикутнику MDS катет DS дорівнює 28см, кут D=60°.Знайти гіпотенузу DM.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Кут М=180°-S-D=180°-90°-60°=30°  Катет DS лежить проти кута М у 30°,за теоремою він дорівнює половині гіпотенузи DM.​Отже DM=2*DS =2*28=

=56 см

Answer 2

Катет SД=28, он лежит против угла в 30, т.к. отсрые углы в сумме 90, и уггол Д=60, значит, гипотенуза МД равна 28*2=56/см/

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі використаємо тригонометрію.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів:

DM² = DS² + MS²

Ми знаємо, що катет DS дорівнює 28 см, тому можемо підставити це значення в рівняння:

DM² = 28² + MS²

Знайдемо значення MS. За визначенням, тангенс кута D дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого:

tg(D) = MS / DS

tg(60°) = MS / 28

√3 = MS / 28

MS = 28√3

Тепер можемо підставити значення MS в рівняння для гіпотенузи:

DM² = 28² + (28√3)²

DM² = 784 + 784*3

DM² = 784 + 2352

DM² = 3136

DM = √3136

DM = 56 см

Отже, гіпотенуза DM дорівнює 56 см.