Question

Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 1,5 см и 2 см, боковое ребро призмы равно 10 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

Ответ:

60см²

Объяснение:

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора

√(1,5²+2²)=√6,25=2,5

Найдем периметр треугольника

1,5+2,5+2=6 см периметр основания.

Формула нахождения боковой поверхности призмы

Sбок.=Росн.*h, где Росн.- периметр основания, а h высота ребра

Sбок.=6*10=60 см² площадь боковой поверхности призмы

Answer 2

Площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы можно найти, используя следующую формулу:

Площадь боковой поверхности = периметр основания × высота боковой грани / 2.

Периметр основания прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон. В данном случае у нас есть два катета: 1.5 см и 2 см, и гипотенуза, которую можно найти с помощью теоремы Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$, где $a$ и $b$ - катеты, $c$ - гипотенуза. В данном случае:

$c^2 = 1.5^2 + 2^2$

$c^2 = 2.25 + 4$

$c^2 = 6.25$

$c = \sqrt{6.25}$

$c = 2.5$ см.

Периметр треугольника будет:

Периметр = 1.5 + 2 + 2.5 = 6 см.

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нам нужно умножить периметр основания на высоту боковой грани и разделить на 2:

Площадь боковой поверхности = (периметр основания) × (высота боковой грани) / 2 Площадь боковой поверхности = (6 см) × (10 см) / 2 Площадь боковой поверхности = 60 см² / 2 Площадь боковой поверхности = 30 см².

Итак, площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы составляет 30 квадратных сантиметров.