Question

Решите пожалуйста 3^(x+2)-3^x=720

Answer 1

вот,все подробнее расписал, удачи

Answer 2

Давайте решим уравнение 3^(x+2) - 3^x = 720 по шагам:

1. Раскроем левую часть уравнения, используя свойство a^m - a^n = a^n * (a^(m-n) - 1):

   3^(x+2) - 3^x = 3^x * 3^2 - 3^x = 9 * 3^x - 3^x = 8 * 3^x.

2. Подставим обратно в уравнение и упростим:

   8 * 3^x = 720.

3. Разделим обе стороны на 8:

   3^x = 720 / 8, 3^x = 90.

4. Возведем обе стороны уравнения в логарифм с основанием 3:

   x = log3(90).

5. Вычислим значение логарифма:

   x ≈ 4.169.

Таким образом, приближенное значение x, удовлетворяющее уравнению 3^(x+2) - 3^x = 720, равно примерно 4.169.