Question

Найдите длину вектора (АВ) ⃗, если А(-1; 0; 7) и В(1; -5; 4)

Answer 1

А(-1; 0; 7);   В(1; -5; 4)

Вектор АВ((хв-ха); (ув-уа); (zв-zа))

АВ((1-(-1)); (-5-0); (4-7))

АВ(2; -5; -3) - координаты вектора

I AB I=√(2²+(-5)²+(-3)²)=√(4 + 25 + 9)=√38  -  длина вектора.

Answer 2

Для нахождения длины вектора AB (вектор, направленный от точки A к точке B) в трехмерном пространстве, мы можем использовать формулу для вычисления длины вектора:

|AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) - координаты точки A, а (x2, y2, z2) - координаты точки B.

В данном случае, координаты точки A: (-1, 0, 7), а координаты точки B: (1, -5, 4).

Подставляя координаты в формулу:

|AB| = √((1 - (-1))^2 + (-5 - 0)^2 + (4 - 7)^2) = √(2^2 + (-5)^2 + (-3)^2) = √(4 + 25 + 9) = √38

Таким образом, длина вектора AB равна √38.