Question

Найдите производную функции (2tgx + 3 cosx)

Answer 1

Объяснение:

$(2tgx + 3 cosx)'=2*\frac{1}{cos^2x} -3sinx=\frac{2}{cos^2x} -3sinx$

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = 2 \tan(x) + 3 \cos(x)$ по переменной $x$, воспользуемся правилами дифференцирования элементарных функций.

1. Производная тангенса: $\frac{d}{dx} \tan(x) = \sec^2(x)$.
2. Производная косинуса: $\frac{d}{dx} \cos(x) = -\sin(x)$.

Применяя эти правила, получим:

$$\begin{align*} \frac{d}{dx} (2 \tan(x) + 3 \cos(x)) &= 2 \frac{d}{dx} \tan(x) + 3 \frac{d}{dx} \cos(x) \\ &= 2 \sec^2(x) - 3 \sin(x). \end{align*}$$

Таким образом, производная функции $f(x) = 2 \tan(x) + 3 \cos(x)$ равна $2 \sec^2(x) - 3 \sin(x)$.