Question

Функция задана формулой y = 1/3x - 6; а) Найдите значение функции, если значение аргумента равно 6, 12, 24.б) Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 2/3, - 3, - 6.

Answer 1

а) у(6)=-3

у(12)=-2

у(24)=2

б)х=20

х=9

х=0

Answer 2

Для нахождения значений функции при заданных значениях аргумента, необходимо подставить каждое значение аргумента в формулу функции и вычислить соответствующее значение функции.

Данная функция задана формулой: y = (1/3)x - 6

а) Найдем значения функции при аргументах x = 6, 12, 24:

1. При x = 6: y = (1/3) * 6 - 6 y = 2 - 6 y = -4

2. При x = 12: y = (1/3) * 12 - 6 y = 4 - 6 y = -2

3. При x = 24: y = (1/3) * 24 - 6 y = 8 - 6 y = 2

Ответ: а) Значения функции при заданных аргументах: y = -4 (при x = 6), y = -2 (при x = 12), y = 2 (при x = 24).

б) Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно заданной величине, нужно решить уравнение относительно x:

1. При y = 2/3: 2/3 = (1/3)x - 6

Теперь приведем уравнение к виду, где x находится в левой части: (1/3)x = 2/3 + 6 (1/3)x = 20/3

Теперь выразим x: x = (20/3) * 3 x = 20

2. При y = -3: -3 = (1/3)x - 6

Приведем уравнение к виду, где x находится в левой части: (1/3)x = -3 + 6 (1/3)x = 3

Выразим x: x = 3 * 3 x = 9

3. При y = -6: -6 = (1/3)x - 6

Приведем уравнение к виду, где x находится в левой части: (1/3)x = -6 + 6 (1/3)x = 0

Выразим x: x = 0 * 3 x = 0

Ответ: б) Значение аргумента, при котором значение функции равно 2/3, -3, -6, соответственно, равно x = 20, x = 9 и x = 0.