Question

49 в n степени разделить на 7 в 2n-1 степени .Упростите выражение (n-целое число)

Answer 1

$\frac{49^{n} }{7^{2n-1} } = \frac{(7^{2})^{n} }{7^{2n}*7^{-1} } =\frac{7^{2n}*7 }{7^{2n} }=7$

Answer 2

Выражение, которое нужно упростить, выглядит следующим образом: 49 в степени n, разделить на 7 в степени 2n-1. При этом предполагается, что n является целым числом.

Давайте разберемся с этим выражением.

Шаг 1: Упрощение выражения

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней и деления.

Выражение 49 в степени n можно записать как 49^n.

Выражение 7 в степени 2n-1 можно записать как 7^(2n-1).

Теперь мы можем записать упрощенное выражение: 49^n / 7^(2n-1).

Шаг 2: Применение свойств степеней и деления

При делении степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степени. Таким образом, мы можем записать упрощенное выражение следующим образом: 49^n / 7^(2n-1) = 49^n / (7^2n * 7^(-1)).

Теперь мы можем использовать свойство степени отрицательного числа: a^(-b) = 1 / a^b. Применяя это свойство, мы можем записать упрощенное выражение как: 49^n / (7^2n * 1/7).

Упрощая дальше, мы можем записать выражение как: 49^n * 7 / 7^2n.

Шаг 3: Упрощение дальше

Мы можем упростить это выражение, разделив числитель и знаменатель на 7. Таким образом, мы получим: 7^(2n-1) * 7 / 7^2n.

Теперь мы можем использовать свойство степени суммы: a^m * a^n = a^(m+n). Применяя это свойство, мы можем записать упрощенное выражение как: 7^(2n-1+1) / 7^2n.

Упрощая дальше, мы получаем: 7^(2n) / 7^2n.

Шаг 4: Ответ

Теперь мы видим, что выражение 7^(2n) / 7^2n равно 1. Таким образом, упрощенное выражение равно 1.

Итак, ответ на данное упрощенное выражение равен 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ верен только в случае, если n является целым числом.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.