Question

в прямой треугольной призме стороны основания равны 3 см 4 см 5 см. Найти площадь пересечения проходящей через боковое ребро и середину большей стороны основания, если высота призмы 10 см​

Answer 1

Ответ:

25

Объяснение:

Проведемо медіану ВК. Вона = АС:2= 2,5. Сечение прямоугольник, поэтому S= 2,5•10=25

Answer 2

Чтобы найти площадь пересечения проходящей через боковое ребро и середину большей стороны основания, можно воспользоваться геометрическими свойствами треугольников и параллелограмма. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Найдем точку пересечения бокового ребра и высоты треугольной призмы. Обозначим эту точку как P.

2. Пусть A, B и C - вершины основания треугольной призмы, причем AB = 3 см, AC = 4 см и BC = 5 см.

3. Так как треугольник ABC - прямоугольный (из условия), то его высоту можно провести из вершины прямого угла (например, из вершины C) на гипотенузу (AB). Эта высота будет высотой призмы.

4. Мы знаем, что высота призмы равна 10 см. Таким образом, высота треугольника ABC равна 10 см.

5. Точка пересечения высоты и бокового ребра будет серединой бокового ребра. Обозначим эту точку как M.

6. Так как треугольник ABC - прямоугольный, то середина гипотенузы (точка M) делит ее пополам. Таким образом, AM = MB = 2.5 см.

7. Треугольник AMP - подобен треугольнику ABC по общему углу. Отношение подобия равно отношению соответствующих сторон, то есть AM / AC = MP / BC.

8. Подставляем известные значения: 2.5 / 4 = MP / 5.

9. Решаем уравнение относительно MP: MP = 2.5 * 5 / 4 = 3.125 см.

10. Теперь у нас есть длина отрезка MP, который является половиной диагонали параллелограмма.

11. Площадь параллелограмма можно найти как произведение длин его диагоналей, деленное на 2: S = (MP * BC) / 2 = (3.125 * 5) / 2 = 7.8125 см².

Таким образом, площадь пересечения проходящей через боковое ребро и середину большей стороны основания треугольной призмы равна 7.8125 квадратных сантиметров.