Question

в основании правильной пирамиды квадрат диагональ которого 16 см Найдите расстояние от вершины пирамиды до точки пересечения диагоналей основания если Боковая сторона пирамиды 17 см​

Answer 1

Ответ:

15

Объяснение:

відстань від вершини піраміди до точки перетину діагоналей - це висота даної піраміди.

отже, Н-?

Н-висота піраміди

d-діагональ квадрата який лежить в основі піраміди

І-бокова сторона піраміди

d=16см

І=17см

за т. Піфагора:

Н=√І²-(d/2)²=√17²-8²=√289-64=√225=15см

Відповідь: відстань від вершини піраміди до точки перетину діагоналей дорівнює Н=15

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства правильных пирамид.

Первым шагом, мы найдем половину диагонали основания (a), так как она является одной из сторон прямоугольного треугольника, образованного вершиной пирамиды, точкой пересечения диагоналей основания и серединой боковой стороны. Мы можем использовать половину диагонали основания в качестве катета в этом треугольнике.

Для нахождения половины диагонали основания (a), мы можем поделить длину диагонали на 2:

a = 16 см / 2 = 8 см

Теперь у нас есть один катет (a) и гипотенуза (боковая сторона пирамиды, b), и мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние от вершины пирамиды до точки пересечения диагоналей основания (h).

Теорема Пифагора гласит:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Подставим известные значения:

b = 17 см a = 8 см

Теперь найдем c:

c^2 = (8 см)^2 + (17 см)^2 c^2 = 64 см^2 + 289 см^2 c^2 = 353 см^2

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти c:

c = √(353 см^2) c ≈ 18.77 см

Итак, длина гипотенузы (c), которая является расстоянием от вершины пирамиды до точки пересечения диагоналей основания, составляет примерно 18.77 см.