Question

Даны четыре точки: A (1; 2), B (2; 5), C (5; 6), D (4; 3) . Найди площадь четырехугольника ABCD. ​

Answer 1

Ответ:

8 кв.ед

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади четырехугольника ABCD можно воспользоваться формулой площади по координатам вершин. Пусть A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) и D(x4, y4) - координаты вершин.

Площадь четырехугольника можно разбить на два треугольника: ABC и ACD, и затем сложить площади этих треугольников. Формула для нахождения площади треугольника по координатам вершин:

Площадь треугольника ABC = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Площадь треугольника ACD = 0.5 * |x1(y3 - y4) + x3(y4 - y1) + x4(y1 - y3)|

Сначала вычислим площади треугольников ABC и ACD, а затем сложим их, чтобы получить общую площадь четырехугольника.

Подставляя координаты из вашего вопроса: A(1, 2), B(2, 5), C(5, 6), D(4, 3)

Площадь треугольника ABC: S_ABC = 0.5 * |1(5 - 6) + 2(6 - 2) + 5(2 - 5)| = 0.5 * |-1 + 8 - 15| = 0.5 * |-8| = 4

Площадь треугольника ACD: S_ACD = 0.5 * |1(6 - 3) + 5(3 - 2) + 4(2 - 6)| = 0.5 * |3 + 5 - 8| = 0.5 * 0 = 0

Теперь сложим площади треугольников: S_ABCD = S_ABC + S_ACD = 4 + 0 = 4

Площадь четырехугольника ABCD равна 4 квадратным единицам.