Question

диагональ BD трапеции ABCD с основаниями AD и BC где BC ad, пересекает её среднюю линию МК в точке n, MN / M N K равняется 3 / 1, AD равняется 24 см найдите BC​

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

MN:MK=AD:BC=3:1 следовательно если AD=24, то BC в три раза меньше

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию подробнее.

Поскольку трапеция ABCD имеет основания AD и BC, и диагональ BD пересекает её среднюю линию МК в точке N, то у нас есть следующая ситуация:

• Диагональ BD делит трапецию на два треугольника: ABD и BCD.
• Точка N является точкой пересечения диагонали BD и средней линии МК.
• Отрезок MN является частью средней линии МК.

Из условия "MN / MNK = 3 / 1" следует, что отношение длин отрезков MN и MНК равно 3/1.

Теперь давайте рассмотрим треугольник BCD. Мы можем использовать теорему средних линий треугольника, которая гласит: "Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и её длина равна половине суммы длин двух других сторон".

Поскольку MN является средней линией треугольника BCD, она параллельна стороне BC. Тогда MN равна половине суммы сторон BM и CD.

Мы можем записать это как уравнение:

MN = 0.5 * (BM + CD)

Также у нас есть информация, что MN / MНК = 3 / 1, что можно переписать как:

MN = 3 * MНК

Теперь мы можем сравнить два уравнения:

0.5 * (BM + CD) = 3 * MНК

0.5 * (BM + CD) = 3 * 1

BM + CD = 6

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABD. У нас есть основание AD, равное 24 см. Мы также знаем, что средняя линия МК пересекает диагональ BD в точке N, и отношение MN / MНК = 3 / 1. Это означает, что MN равно 3/4 длины диагонали BD.

MN = 3/4 * BD

Теперь у нас есть два уравнения:

BM + CD = 6 MN = 3/4 * BD

Так как BM + CD = BD (по определению диагонали BD), мы можем подставить это во второе уравнение:

BD = 6 + (3/4 * BD)

Теперь можно решить это уравнение относительно BD:

BD - (3/4 * BD) = 6

(1/4 * BD) = 6

BD = 6 * 4 = 24

Таким образом, длина диагонали BC (или BD) равна 24 см.