Question

BK и AR — медианы. BR= 11 м; AK= 8 м; RK= 8 м. Найти: P(ABC). Каковы длины сторон? AC= м; BC= м; AB= м. P(ABC)= м.

Answer 1

Ответ:   AC=   16 м;  BC=  22 м;  AB= 16 м.  P(ABC)= 54  м.

 

Объяснение:

АВС - треугольник. Точки К и R - середины сторон АС и ВС соответственно.

RK║АВ.  RK - средняя линия треугольника  равна половине АВ.

АВ/2=8 м;  АВ=2*8=16 м.

Стороны треугольника равны:

ВС=2*11=22 м. Так как ВС=BR+RC; BR=RC=11 м;

АС=2*8=16 м. Так как  AC=AK+KC;  AK=KC=8 м.

Р(ABC)=AB+BC+AC=16+22+16=54 м.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать медианы треугольника и теорему медиан. Давайте начнем с вычисления длин сторон треугольника ABC.

Медиана в треугольнике делит противоположную сторону пополам. Дано, что BR (медиана) равно 11 м, AK (медиана) равно 8 м, и RK (медиана) равно 8 м. Следовательно, можно записать следующие равенства:

BR = 11 м, AK = 8 м, RK = 8 м.

Также известно, что медиана делит сторону пополам. Таким образом, мы можем найти длины сторон треугольника:

AB = 2 * AK = 2 * 8 м = 16 м, BC = 2 * BR = 2 * 11 м = 22 м, AC = 2 * RK = 2 * 8 м = 16 м.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника ABC, можно воспользоваться формулой Герона:

P = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC)),

где s - полупериметр треугольника, который можно найти как сумму всех сторон, деленную на 2:

s = (AB + BC + AC) / 2.

Подставим значения сторон:

s = (16 м + 22 м + 16 м) / 2 = 27 м.

Теперь вычислим площадь треугольника:

P = √(27 м * (27 м - 16 м) * (27 м - 22 м) * (27 м - 16 м)) P = √(27 м * 11 м * 5 м * 11 м) P = √(178605 м²) P ≈ 422.61 м².

Таким образом, площадь треугольника ABC примерно равна 422.61 квадратным метрам.