Question

!ДАЮ 15 БАЛОВ! В равнобедренной трапеции основания равны 8 дм и 14 дм,высота трапеции 4 дм.Найдите боковую сторону трапеции​

Answer 1

Ответ:

5 дм.

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ,  МР=8 дм,  КТ=14 дм. РН - высота, РН=4 см. Найти КМ и РТ.

Проведем высоты РН = МС,  тогда СН=МР=8 дм.

ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенуза, значит КС=ТН=(14-8):2=3 дм.

ТН=3 дм,  РН=4 дм, значит РТ=5 дм (египетский треугольник).

Answer 2

Для нахождения боковой стороны равнобедренной трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора, так как трапеция можно разделить на два прямоугольных треугольника.

Давайте обозначим боковую сторону трапеции как "b", а основания как "a" и "c". Таким образом, "a" равно 8 дм, "c" равно 14 дм, а высота "h" равна 4 дм.

Мы знаем, что высота делит трапецию на два прямоугольных треугольника, один из которых имеет сторону "a", второй - сторону "c", а общей стороной между ними является "b". Таким образом, у нас есть следующее:

1. Первый треугольник: одна сторона "a", вторая сторона - половина боковой стороны "b", а гипотенуза - высота "h".

2. Второй треугольник: одна сторона "c", вторая сторона - вторая половина боковой стороны "b", а также гипотенуза - высота "h".

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к обоим треугольникам:

1. Для первого треугольника: a^2 + (b/2)^2 = h^2

2. Для второго треугольника: c^2 + (b/2)^2 = h^2

Теперь подставим известные значения: a = 8 дм c = 14 дм h = 4 дм

И теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти "b":

1. 8^2 + (b/2)^2 = 4^2
2. 14^2 + (b/2)^2 = 4^2

Решение первого уравнения:

64 + (b/2)^2 = 16 (b/2)^2 = 16 - 64 (b/2)^2 = -48

Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решения, и следовательно, такой трапеции не существует с данными параметрами сторон. Пожалуйста, проверьте задачу на правильность введенных данных.