Question

Равнобедренная трапеция Равнобокой (равнобедренной) называется трапеция с равными боковыми сторонами. Свойства равнобедренной трапеции Диагонали равнобедренной трапеции равны . Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны. Только около равнобедренной трапеции можно описать окружность; она совпадает с окружностью, описанной около любого треугольника с вершинами в вершинах трапеции. Её центр лежит на серединном перпендикуляре к основаниям трапеции. Если центр описанной окружности лежит на основании трапеции, то ее диагональ перпендикулярна боковой стороне. 1.    Найдите длину меньшего основания равнобедренной трапеции, если боковые стороны равны по 13 см, а большее основание -  20 см.

Answer 1

13+13=20+х
26=20+х
х=6

Answer 2

Для решения задачи, мы можем использовать свойство равнобедренной трапеции, которое гласит, что диагонали равнобедренной трапеции равны.

Пусть меньшее основание равнобедренной трапеции равно "x" см. Тогда длина большего основания равна 20 см.

Мы также знаем, что боковые стороны равны по 13 см. Поскольку трапеция равнобедренная, это означает, что боковые стороны равны диагоналям трапеции.

Таким образом, мы имеем следующую систему уравнений:

x = 13 см (малая диагональ) 20 см = 13 см + 2d (большая диагональ, где "d" - это расстояние от малой диагонали до середины большего основания)

Решим эту систему уравнений:

20 см = 13 см + 2d 7 см = 2d d = 7/2 см d = 3.5 см

Теперь найдем меньшее основание, зная значение малой диагонали:

x = 13 см

Таким образом, длина меньшего основания равнобедренной трапеции составляет 13 см.