Question

В треугольнике ABC угол В прямой а сторона AB=5 см и CB=12 см Найдите косинус и котангенс угла А ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сперва нам надо найти гипотенузу напротив угла B,она прямая 90

AC=гипотенуза  AB и CB=катеты

AC=13 см   (тройки пифагора  5;12;13)

cosA=AB/AC=5/13 см

ctgA=AB/CB=5/12 см

Answer 2

Для нахождения косинуса и котангенса угла A в треугольнике ABC с данными сторонами и углами, можно воспользоваться следующими формулами:

1. Косинус угла A можно найти с помощью теоремы косинусов: $\cos(A) = \frac{BC^2 + AB^2 - AC^2}{2 \cdot BC \cdot AB}$

2. Котангенс угла A можно найти как обратное значение тангенса угла A: $\cot(A) = \frac{1}{\tan(A)}$

Сначала найдем длину стороны AC, используя теорему Пифагора, так как треугольник ABC прямоугольный:

$AC^2 = AB^2 + BC^2$ $AC^2 = 5^2 + 12^2$ $AC^2 = 25 + 144$ $AC^2 = 169$ $AC = \sqrt{169}$ $AC = 13$

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон треугольника, мы можем использовать формулы для косинуса и котангенса угла A:

1. Косинус угла A: $\cos(A) = \frac{BC^2 + AB^2 - AC^2}{2 \cdot BC \cdot AB}$ $\cos(A) = \frac{12^2 + 5^2 - 13^2}{2 \cdot 12 \cdot 5}$ $\cos(A) = \frac{144 + 25 - 169}{120}$ $\cos(A) = \frac{0}{120}$ $\cos(A) = 0$

2. Теперь найдем котангенс угла A, зная, что $\cot(A) = \frac{1}{\tan(A)}$. Так как $\tan(A) = \frac{\sin(A)}{\cos(A)}$, а мы уже нашли, что $\cos(A) = 0$, то $\tan(A)$ будет бесконечным. Следовательно, $\cot(A)$ будет равен нулю.

Итак, в данном треугольнике косинус угла A равен 0, а котангенс угла A равен 0.