Question

Пряма паралельна сторони Bc трыкутныка ABC перетынае його сторону AB у точці M а сторону Ac у точці AM = 9 см,BM = 6см а KC =8 см.Знайдить відрізок AK

Answer 1

По теореме Фалеса:  $\frac{AM}{AK} =\frac{MB}{KC}$

$AK=\frac{AM*KC}{MB}$

$AK=\frac{9*8}{6}=12$

Ответ: 12 см

Answer 2

Ответ:

выходит так, пользовался сходством треугольников

Answer 3

Щоб знайти відрізок AK, спочатку звернемо увагу на властивість паралельних прямих у трикутнику. За цією властивістю відношення довжин відрізків, перетинених паралельною прямою на сторонах трикутника, однакове.

Ми знаємо, що AM = 9 см, BM = 6 см і KC = 8 см.

Так як AM і BM є відрізками на стороні AB, яку перетинає паралельна пряма, то ми можемо записати наступне відношення:

AM/BM = AK/KC

Підставимо відомі значення:

9/6 = AK/8

Тепер можемо розв'язати це рівняння відносно AK.

Перемножимо обидві сторони рівняння на 8:

8 * (9/6) = AK

Зведемо дробову частину:

72/6 = AK

Отже, AK = 12 см.

Отже, довжина відрізка AK дорівнює 12 см.