Question

20 баллов., решить пошагово ,с рисунком. Вычисли площадь диагонального сечения у правильной четырехугольной призмы, если ребрo основания призмы 6√2 см и боковое ребро 7 см.

Answer 1

Ответ:

==================================

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти площадь диагонального сечения у правильной четырехугольной призмы, нужно использовать геометрические свойства фигуры. Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

1. Известно, что у нас есть правильная четырехугольная призма. Это значит, что основание призмы - квадрат.

2. Для начала найдем площадь этого квадрата. Известно, что ребро основания призмы равно 6√2 см, а это значит, что длина стороны квадрата равна 6√2 см.

   Площадь квадрата (S_квадрата) можно найти по формуле: S_квадрата = a^2, где "a" - длина стороны квадрата.

   S_квадрата = (6√2)^2 = 36*2 = 72 см^2

3. Теперь рассмотрим диагональное сечение призмы. Диагональное сечение будет представлять собой ромб, так как у нас квадратное основание.

4. Найдем длину диагонали ромба. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как ромб можно разбить на два равнобедренных треугольника. Диагональ ромба - гипотенуза такого треугольника, а сторона квадрата - одна из его катетов.

   Диагональ ромба (d_ромба) = √(2*a^2), где "a" - длина стороны квадрата.

   d_ромба = √(2*(6√2)^2) = √(2*72) = √(144) = 12 см

5. Теперь найдем площадь ромба (S_ромба). Площадь ромба можно найти по формуле: S_ромба = (d_ромба * D_ромба) / 2, где "d_ромба" - длина одной диагонали, а "D_ромба" - длина другой диагонали.

   Поскольку ромб правильный, то обе диагонали равны, и мы можем использовать следующее:

   S_ромба = (d_ромба * d_ромба) / 2

   S_ромба = (12 * 12) / 2 = 144 / 2 = 72 см^2

Итак, площадь диагонального сечения у правильной четырехугольной призмы равна 72 квадратным сантиметрам.