Question

В треугольнике АВС найдите сторону:ВС, если АВ=7 дм, АС=6√3 дм и <А=150°Пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Теорема косинусов

ВС^2=АВ^2+АС^2-2*АВ*АС*cos150⁰

ВС^2=49+108+126

ВС^2=283

ВС=√283

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения стороны ВС в треугольнике ABC можно использовать закон синусов. Закон синусов утверждает, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно длине любой другой стороны к синусу соответствующего другому углу. В данном случае у нас есть длины сторон AB и AC, а также угол A. Нам нужно найти сторону BC.

Закон синусов можно записать следующим образом:

$\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}$

В данной задаче у нас есть следующие данные:

AB = 7 дм AC = 6√3 дм ∠A = 150°

Сначала найдем угол B, используя сумму углов треугольника:

∠B = 180° - ∠A - ∠C

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом:

∠B = 180° - 150° - ∠C ∠B = 30° - ∠C

Теперь мы можем использовать синус угла B:

$\sin B = \sin(30°) = \frac{1}{2}$

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону BC:

$\frac{BC}{\sin 150°} = \frac{6√3}{\frac{1}{2}}$

Сначала вычислим синус 150°:

$\sin 150° = \sin(180° - 150°) = \sin 30° = \frac{1}{2}$

Теперь подставим значения в уравнение:

$\frac{BC}{\frac{1}{2}} = \frac{6√3}{\frac{1}{2}}$

Умножим обе стороны на $\frac{1}{2}$, чтобы избавиться от дроби:

$BC = 6√3$

Таким образом, сторона BC равна $6√3$ дм.