Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ, ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО. 1. Радиусы оснований у усеченного конуса 2 см и 10 см, высота 15 см, найдите образующую конуса. 2. На растоянии 4см от вершины конуса с высотой 24 см проведена плоскость, параллельная ее основанию. Найдите радиус верхнего основания конуса(основание вырезанного конуса) если площадь нижнего основания равна 81П см^2​

Answer 1

Ответ:

1) 17 cм

2) 1.5 cм

Объяснение:

1. катет 1 = 10-2=8 см

Н=$\sqrt{8^2+15^2}$ =17 cм

2. R=$\sqrt{81}$=9 см

Из подобия треугольников находим r

R/r=24/4. r=9/6=1.5 cм

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по очереди:

1. Найдем образующую усеченного конуса, у которого радиусы оснований равны 2 см и 10 см, а высота равна 15 см.

Образующая конуса (l) может быть найдена по теореме Пифагора для правильного треугольника, образованного образующей, радиусом большего основания (R) и радиусом меньшего основания (r):

l² = (R - r)² + h²

где R - радиус большего основания, r - радиус меньшего основания, h - высота.

В данном случае: R = 10 см, r = 2 см, h = 15 см.

Подставим значения в формулу:

l² = (10 см - 2 см)² + (15 см)² l² = 8 см² + 225 см² l² = 233 см²

Теперь найдем образующую, взяв корень из l²:

l = √(233 см²) l ≈ 15,23 см

Образующая усеченного конуса составляет около 15,23 см.

2. Найдем радиус верхнего основания усеченного конуса (основания вырезанного конуса), если площадь нижнего основания равна 81π см² и плоскость, проведенная на расстоянии 4 см от вершины конуса, параллельна его основанию.

Площадь нижнего основания (S) усеченного конуса равна:

S = πR²

где R - радиус нижнего основания. Известно, что S = 81π см². Подставим это значение:

81π см² = πR²

Теперь делим обе стороны на π, чтобы найти радиус R:

R² = 81 R = √81 R = 9 см

Таким образом, радиус нижнего основания усеченного конуса равен 9 см. Теперь у нас есть радиус R и расстояние от вершины конуса до плоскости (4 см), поэтому мы можем найти радиус верхнего основания (r) с использованием подобия треугольников:

(r / 9) = (4 / 24)

Пересчитаем:

r = 9 * (4 / 24) r = 1,5 см

Радиус верхнего основания усеченного конуса (основания вырезанного конуса) составляет 1,5 см.