Question

В треугольнике ABC угол ABC равен 120°, AC=6, BC=10. Найдите AC​

Answer 1

Ответ:

14

Объяснение:

По теореме косинусов:

AC² = AB² + BC² - 2 * AB *BC *cos B = 10² + 6² - 2 * 10 * 6 * Cos 120 =

= 100+36+60 = 196

AC = 14

Answer 2

Для нахождения длины стороны AC в треугольнике ABC с углом ABC равным 120° и известной стороной BC равной 10, вы можете воспользоваться законом косинусов. Закон косинусов утверждает, что для треугольника с сторонами a, b и c и углом α против стороны a, можно использовать следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(α)

В данном случае:

a = AC (сторона, которую мы хотим найти) b = BC = 10 α = угол ABC = 120°

Теперь подставим значения в уравнение:

AC^2 = 6^2 + 10^2 - 2 * 6 * 10 * cos(120°)

AC^2 = 36 + 100 - 120 * (-0.5)

AC^2 = 36 + 100 + 60

AC^2 = 196

Чтобы найти длину стороны AC, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

AC = √196

AC = 14

Итак, длина стороны AC равна 14 единицам.