Question

Даны точки А (4; 2; 1), В (0; 2;-1).Разложите векторABпо единичным векторам.​

Answer 1

Ответ:

$\vec {AB}=-4\vec i -2\vec k$ - разложение вектора $\vec {AB}$   по единичным векторам

Объяснение:.

Даны точки А( 4; 2; 1) и В (0; 2; -1)

Найдем координаты вектора   $\vec {AB}$

Чтобы найти координаты вектора надо от координат конца вектора отнять координаты начала вектора

Вектор    $\vec {AB}$ : точка А - начало вектора, точка В - конец вектора.

$x= 0-4=-4;\\y= 2-2=0;\\z=-1-1=-2.$

Тогда      $\vec {AB} (-4;0;-2)$.

Разложим данный вектор   $\vec {AB}$   по координатным векторам $\vec i,\vec j,\vec k.$

$\vec {AB}=-4\cdot \vec i+ 0\cdot\vec j-2\cdot\vec k;\\\vec {AB}=-4\vec i -2\vec k$

Значит , разложение вектора $\vec {AB}$   по единичным векторам

$\vec {AB}=-4\vec i -2\vec k.$