Question

Докажи, что высоты, которые проведены в равнобедренном треугольнике к боковым сторонам, равны.  В качестве ответа присоедини файл с рисунком и доказательством.7 класс​

Answer 1

Ответ:

доказательство простое, площадь треугольника равна 1/2ha где h - высота, a - сторона на которую проведена высота. площадь треугольника у нас неизменна, боковые стороны в равнобедренномтреугольнике равны a=b h1,h2 -высоты к a и b соответственно S - площадь треугольника. h1 = 2S/a, h2 = 2S/b так как a=b то h2 = 2S/a =.

Answer 2

К сожалению, я не могу прикрепить файлы или рисунки к ответам, так как моя функциональность ограничивается текстовыми ответами. Однако, я могу предоставить вам письменное доказательство этого утверждения.

Давайте обозначим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC (боковые стороны равны), и проведем высоты BD и CE к боковым сторонам AB и AC соответственно.

1. Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него две равные боковые стороны: AB = AC.

2. По определению высоты, высоты BD и CE перпендикулярны к основаниям AB и AC соответственно.

3. Поскольку AB = AC и BD и CE перпендикулярны к этим сторонам, BD и CE также равны между собой. Это следует из свойства равных отрезков, перпендикулярных к одной и той же прямой (в данном случае, BD и CE).

Таким образом, высоты BD и CE, проведенные в равнобедренном треугольнике к его боковым сторонам, равны.