Question

Задание 1 Две прямые касаются окружности с центром O в точках A и B и пересекаются в точке C. Найдите угол между этими прямыми, если угол ABO = 40°(начертите рисунок к задаче)Задание 2Из центра окружности O к хорде AB, равной 20 см, проведен перпендикуляр OC, Найдите длину перпендикуляра, если угол OAB=45°.(начертите рисунок к задаче)​

Answer 1

Ответ:

1 задание

Если не то извини

Answer 2

Задание 1:

Для нахождения угла между прямыми, касающимися окружности, нам понадобится знание геометрии. По условию, угол ABO равен 40 градусов. Так как прямые AB и OC касаются окружности, то точки A, O и B лежат на одной прямой (так как радиус в точке касания перпендикулярен касательной). Следовательно, угол AOC равен 180 - 40 = 140 градусов.

Теперь, чтобы найти угол между прямыми AB и OC, мы можем использовать свойство касательных прямых. Угол между касательной и радиусом, проведенным из центра окружности к точке касания, всегда равен 90 градусов. Таким образом, угол BOC равен 90 градусов.

Теперь мы можем найти угол между прямыми AB и OC, используя разницу углов:

Угол между прямыми AB и OC = Угол AOC - Угол BOC = 140° - 90° = 50 градусов.

Ответ: Угол между прямыми AB и OC равен 50 градусов.

Задание 2:

Сначала найдем длину отрезка OC, который проведен из центра окружности O к хорде AB. Угол OAB равен 45 градусов.

Мы знаем, что в центре окружности угол, заключенный между радиусом и хордой, равен удвоенному углу между хордой и касательной, проведенной из точки касания к хорде.

Угол AOB = 2 * Угол OAB = 2 * 45° = 90 градусов.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник OCB, в котором известен угол OCB (90 градусов) и длина AB (20 см).

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину OC:

OC^2 = OB^2 + BC^2 OC^2 = (1/2 * AB)^2 + (1/2 * AB)^2 OC^2 = (1/4 * AB^2) + (1/4 * AB^2) OC^2 = 1/4 * (AB^2 + AB^2) OC^2 = 1/4 * (20^2 + 20^2) OC^2 = 1/4 * (400 + 400) OC^2 = 1/4 * 800 OC^2 = 200

OC = √200 ≈ 14.14 см.

Ответ: Длина перпендикуляра OC равна приблизительно 14.14 см.