Question

Суммативное оценивание за раздел «Окружность. Геометрические построения»2 вариант 1. Две прямые касаются окружности (радиусом 3 см) с центром О в точках N и K ипересекаются в точке M. Найдите угол между этими прямыми, если ОМ = 6 см2. Из центра окружности О к хорде КМ, равной 20 см, проведен перпендикуляр ОР.Найдите длину перпендикуляра, если < ОКР = 4503.a) Разделите произвольный тупой угол на четыре равные части. С помощью линейки, циркуля, карандаша.b) Постройте серединный перпендикуляр к отрезку АВ (отрезок произвольный)Критерий оценивания №зад.ДАЮ 25 БАЛЛОВ!!! ​

Answer 1

Ответ:

1. ∠КMN=60°

2. РО=10 см

3. а) рис 2

б) рис 1

Объяснение:

1. OM гипотенуза прямоугольного Δ МКО

противолежащий катет равен половине гипотенузы ⇒ ∠ОМК=30°

А   ∠КMN=30°+2=60°

2. ΔОКР прямоугольный равнобедренный

Катет КР=КМ/2=10 см

РО=КР=10 см

3. а) Рис. 2

Концы произвольной дуги соединяем отрезком АВ

из середины отрезка АВ перпендикулярно проводим отрезок до дуги

Точка С делит дугу на пополам

Из середины отрезка АС проводим отрезок МО который делит половинный угол на пополам

б) рис 1 Точка М середина отрезка АВ

Answer 2

Для решения этой задачи давайте разберемся по пунктам:

a) Разделите произвольный тупой угол на четыре равные части:

1. Начнем с построения тупого угла. Это может быть угол более 90 градусов. Рисуем такой угол, где вершина угла - это точка O.

2. Сначала построим биссектрису угла. Для этого, измерьте отрезок OA равный радиусу 3 см и на его конце отметьте точку A. Затем, используя циркуль, поместите его конец в точку O и нарисуйте дугу, чтобы пересечь обе прямые. Пусть точка пересечения будет B. Теперь соедините точки O и B линией.

3. Далее, давайте разделим угол на три равные части. Для этого, используя циркуль, поместите его конец в точку O и нарисуйте дуги с радиусом OB, чтобы получить точки C и D на биссектрисе.

4. Теперь у нас есть четыре равные части тупого угла - угол AOC, угол COD, угол DOB и угол BOA.

b) Постройте серединный перпендикуляр к отрезку АВ (отрезок произвольный):

1. Поставьте точки A и B на листе бумаги. Это отрезок АВ.

2. Используя циркуль, поставьте его конец в точку A и нарисуйте дугу, которая пересечет отрезок АВ. Пусть точка пересечения будет C.

3. Теперь снова используя циркуль, поставьте его конец в точку C и нарисуйте дугу с таким же радиусом, чтобы она пересекла первую дугу. Пусть точка пересечения будет D.

4. Соедините точку C с точкой D. Полученная линия CD будет серединным перпендикуляром к отрезку АВ.