Question

1. В треугольнике ABC угол A = 50° угол C = 65° а) Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный, и укажите его боковыестороны.б) Отрезок СК биссектриса данного треугольника. Найдите утлы, которые онаобразует со стороной AB​

Answer 1

Найдем угол В

В= 180- (А+С) = 65

Т.к. в тр. АВС углы В и С равны, то тр. АВС - р/б.

Угол А - выршина, ВС - основание, а АВ и АС - боковые стороны

Рас-им тр. ВКС: угол В = 65°, угол С = 65/2 = 32,5 (СК -бис.), значит мы можем найти угол К = 180 - (65+32.5) = 82.5

Угол СКА = 180 - 82.5 = 97.5 (Углы СКА и СКВ - смеж)

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу:

а) Для доказательства равнобедренности треугольника ABC, нам нужно показать, что два угла при основании равны, то есть угол B = углу C.

У нас есть угол C = 65° и угол A = 50°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол B = 180° - угол A - угол C.

Угол B = 180° - 50° - 65° = 65°.

Таким образом, угол B равен углу C. Это означает, что треугольник ABC равнобедренный.

Боковые стороны равнобедренного треугольника — это стороны, противолежащие равным углам. В нашем случае боковые стороны — AB и BC.

б) Теперь, когда мы установили, что треугольник ABC равнобедренный, докажем, что отрезок СК является биссектрисой угла B.

Биссектриса угла B делит угол B на два равных угла. Если отрезок СК является биссектрисой, то угол KBC = углу KBA.

Мы знаем, что угол B = 65°. Таким образом, угол KBC = углу KBA = 65° / 2 = 32.5°.

Итак, отрезок СК образует угол в 32.5° со стороной AB.