Question

В треугольнике ABC угол B равен 90 градусов, AC 15 см, Cos C 0,2. Найти BC

Answer 1

Ответ:

ВС=3см

Объяснение:

cos<C=BC/AC

0,2=BC/15

BC=15*0,2=3см

Answer 2

Для нахождения длины стороны BC в прямоугольном треугольнике ABC, где известны угол B (равный 90 градусов), длина стороны AC (равная 15 см) и косинус угла C (равный 0,2), вы можете воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов утверждает, что:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где:

• c - длина стороны, противолежащей углу C (в данном случае, BC),
• a и b - длины двух других сторон (в данном случае, AC и AB),
• C - угол между сторонами a и b (в данном случае, угол B, равный 90 градусов).

Теперь подставим известные значения:

BC^2 = 15^2 + AB^2 - 2 * 15 * AB * 0.2.

Так как угол B равен 90 градусов, то AB - это гипотенуза треугольника. Таким образом:

BC^2 = 15^2 + BC^2 - 6AB.

Теперь можно решить уравнение относительно BC:

BC^2 - BC^2 = 15^2 - 6AB.

0 = 225 - 6AB.

6AB = 225.

AB = 225 / 6.

AB = 37.5 см.

Теперь, когда вы знаете длину стороны AB, вы можете найти длину стороны BC, так как AB является гипотенузой прямоугольного треугольника:

BC^2 = 15^2 + 37.5^2.

BC^2 = 225 + 1406.25.

BC^2 = 1631.25.

BC = √1631.25 ≈ 40.39 см.

Таким образом, длина стороны BC составляет примерно 40.39 см.