Question

Дано стороны треугольника АВС : ВС=4√2 см , АС =7 см , АВ=5 см тогда С равняется​

Answer 1

Ответ:

<С = 45°

Объяснение:

По теореме косинусов:

АВ² = ВС²+АС² -2BC*АС*cos<C

2*BC*ACcos<C = BC²+AC²-AB²

cosC = (BC²+AC²-AB²)/2CB*AC

cos C = (16*2 + 49 - 25)/2*4√2*7

cos C = 56/(56*√2)

cos C = 1/√2

cos C = √2/2 => <C = 45°

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов, которая связывает длины сторон треугольника и углы между ними. Теорема косинусов формулируется следующим образом:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника, а $C$ - угол между сторонами $a$ и $b$.

В данной задаче известны стороны треугольника: $AC = 7 \, \text{см}$, $AB = 5 \, \text{см}$ и $BC = 4\sqrt{2} \, \text{см}$. Мы ищем угол $C$. Подставим известные значения в теорему косинусов:

$(4\sqrt{2})^2 = 7^2 + 5^2 - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \cos(C)$

Решая это уравнение, можно найти значение угла $C$. Сначала упростим уравнение:

$32 = 49 + 25 - 70\cos(C)$

$32 = 74 - 70\cos(C)$

$70\cos(C) = 42$

$\cos(C) = \frac{42}{70} = \frac{3}{5}$

Теперь найдем угол $C$ с использованием обратного косинуса (арккосинуса) этого значения:

$C = \arccos\left(\frac{3}{5}\right) \approx 0.93 \text{ радиан}$

Чтобы перевести угол из радиан в градусы, умножим его на $\frac{180}{\pi}$:

$C \approx 53.13^\circ$

Таким образом, угол $C$ треугольника ABC примерно равен $53.13^\circ$.