Question

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый из его внешних углов равен: а) 90°; б) 72°, в) 60°; г) 45°; д) 36°; е) 24°?​

Answer 1

Ответ: а) 4 б) 5 в) 6 г) 8 д) 10 е) 15

Объяснение: сумма внешних углов любого многоугольника равна 360°, значит чтобы найти, сколько сторон имеет многоугольник нужно разделить 360 на внешний угол

а) 360/90 = 4

б) 360/72 = 5

в) 360/60 = 6

г) 360/45 = 8

д) 360/36 = 10

е) 360/24 = 15

Answer 2

Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и все углы равны между собой. Давайте рассмотрим каждый из вариантов:

а) Если каждый из внешних углов правильного многоугольника равен 90°, то это будет квадрат, у которого 4 стороны.

б) Если каждый из внешних углов правильного многоугольника равен 72°, то это будет пятиугольник (пятиугольник считается правильным, когда все его углы и стороны равны), у которого 5 сторон.

в) Если каждый из внешних углов правильного многоугольника равен 60°, то это будет шестиугольник (гексагон), у которого 6 сторон.

г) Если каждый из внешних углов правильного многоугольника равен 45°, то это будет восьмиугольник (октагон), у которого 8 сторон.

д) Если каждый из внешних углов правильного многоугольника равен 36°, то это будет десятиугольник, у которого 10 сторон.

е) Если каждый из внешних углов правильного многоугольника равен 24°, то это будет двенадцатиугольник, у которого 12 сторон.

Итак, ответы на ваши вопросы:

а) 4 стороны б) 5 сторон в) 6 сторон г) 8 сторон д) 10 сторон е) 12 сторон