Question

Определи число сторон выпуклого правильного многоугольника или сделай вывод, что такой многоугольник не существует, если дана сумма всех внутренних углов (если многоугольник не существует, то вместо числа сторон пиши 0): 1. Если сумма углов равна 4320, то многоугольник (существует/не существует), число сторон — ___ 2. Если сумма углов равна 4360, то многоугольник (существует/не существует), число сторон — ___

Answer 1

Ответ:
1) существует; число сторон-26
2) не существует; число сторон-0

Решение:
Формула нахождения суммы углов правильного n-угольника.
180(n-2); где n- количество углов.

1)
180(n-2)=4320
n-2=4320/180
n-2=24
n=26

2)
180(n-2)=4360
n-2=4360/180
n-2=24,2 число не целое, поэтому такого многоугольника не существует

Answer 2

1. Если сумма углов равна 4320, то многоугольник существует, число сторон — 12.
2. Если сумма углов равна 4360, то многоугольник не существует, число сторон — 0.