Question

Помогите с геометрией, пожалуйста. Определи число сторон выпуклого правильного многоугольника или сделай вывод, что такой многоугольник не существует, если дана сумма всех внутренних углов (если многоугольник не существует, то вместо числа сторон пиши 0): 1. Если сумма углов равна 4860, то многоугольник: не существует/существует, число сторон - ____. 2. Если сумма углов равна 4930, то многоугольник: существует/не существует, число сторон - ____.

Answer 1

Ответ:

1. 29

2. 0

Объяснение:

Сумма внутренних углов  n-угольника равна 180° *( n − 2 ).

Очевидно, что многоугольник будет существовать, если множитель (n-2) - целое число.

1. Проверяем для суммы углов 4860:

4860/180=27 - многоугольник существует.

Находим число сторон: ( n − 2 ) = 27 ⇒ n=29

2.  Проверяем для суммы углов 4930:

4930/180=27,39 - число не целое, поэтому многоугольник не существует.

Answer 2

1. Если сумма углов равна 4860, то многоугольник: существует, число сторон - 9. 2. Если сумма углов равна 4930, то многоугольник: не существует, число сторон - 0.